Inference at * 1 2 2 
Iof proof for Lemma adjacent-append:

.....wf..... NILNIL

1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L1 : T List
5. L2 : T List
6. i : {0..(||L1 @ L2|| - 1)}
7. x = (L1 @ L2)[i]
8. y = (L1 @ L2)[(i+1)]
9. (i < ||L1||)
10. 0 < ||L1||
11. 0 < ||L2||
  (null(L1)) 

latex

 by ((DVar `L1') 
CollapseTHEN (((All Reduce) 
CollapseTHEN (Auto)))) 

latex

C.

Definitions	True, b, {x:A| B(x)} , , i  j < k, A  B, P & Q, Void, n - m, ||as||, P  Q, x:AB(x), n+m, #$n, , l[i], [car / cdr], as @ bs, a < b, A, {i..j}, type List, Type, False, t  T, s = t
Lemmas	true wf, not wf, false wf